MEMAHAMI OPERASI SEDERHANA MATRIKS SERTA MENERAPKANNYA DALAM PEMECAHAN MASALAH

• Penjumlahan Dua Matriks

Dua matriks dapat dijumlahkan hanya jika memiliki ordo yang sama. Ordo matriks hasil penjumlahan dua matriks adalah sama dengan memiliki ordo yang sama dengan matriks yang dijumlahkan .

• Pengurangan Dua Matriks

Rumusan penjumlahan dua matriks di atas dapat kita terapkan untuk memahami konsep pengurangan matriks A dengan matriks B.

Misalkan A dan B adalah matriks-matriks berordo m × n. 

Pengurangan matriks A dengan matriks B didefinisikan sebagai jumlah antara matriks A dengan lawan dari matriks –B, ditulis: A – B = A + (–B). 

 Matriks –B dalam merupakan matriks yang elemennya berlawanan dengan setiap elemen yang bersesuaian matriks .

• Perkalian Suatu Bilangan Real dengan Matriks 

Dalam aljabar matriks, bilangan real k sering disebut sebagai skalar. 

Oleh karena itu perkalian real terhadap matriks juga disebut sebagai perkalian skalar dengan matriks. 

Sebelumnya, pada kajian pengurangan dua matriks, A – B = A + (–B), (–B) dalam hal ini sebenarnya hasil kali bilangan –1 dengan semua elemen matriks B. 

Artinya, matriks (–B) dapat kita tulis sebagai: –B = k.B, dengan k = –1. 

• Perkalian Matriks dengan Matriks

Perkalian matriks dengan matriks hanya bisa dikalikan jika banyak kolom A sama dengan banyak baris B.

Ingat :

A m x n . B n x p = C m x p

Cara :

Perkalian dilakukan dengan menjumlahkan hasil kali setiap elemen baris matriks A dengan setiap elemen kolom matriks B yang sesuai.

Contoh :

A= B=

AxB=

Contoh Matriks Berpangkat =

a. A²
b. A³

Jawab

a. A² = A x A                             
                     

b. A³ = A x A x A